スマートフォンで明朝体が反映されないとのことで、お使いのスマートフォンはAndroid(アンドロイド)でしょうか。
フォントの種類は表示する機種によって使えるものが変わるもので、Android(アンドロイド)では明朝体は表示されません。
他にも機種によってそれぞれ表示できるものと表示できないものが生じます。
対応案 Webフォントの使用
Webフォントを使用すると機種の種類に影響されず、指定したフォントの種類で表示をさせることができます。
ただしWebフォントはページを開く際に、テキストや画像の読み込みとは別にサーバーからフォントのデータを取得して表示させるため、表示が遅くなったり、ページの読み込みの途中でフォントの種類が変わったりするなど、表示面でのデメリットもあります。
ご留意の上、ご使用をご検討下さい。
Webフォントの設定方法
FunMakerの管理画面内で設けているフォントの選択機能でもWebフォントを選択することができ、明朝体では「さわらび明朝」「はんなり明朝」があります（フォントの選択機能内で※が付いているものがWebフォントです）。
簡単に取り入れることができますのでマニュアル「フォントの設定」をご参照の上、お試しください。