Google 検索の検索結果ページに表示されるサイト名やサイトの説明は、Google側でページの内容や設定を考慮して検索された語句に合わせて自動的に生成されるため、確実に指定することはできません。
一方、下記の点を確認・調整すると表示される可能性は高められますので調整なさってください。
- 基本設定のサイト名・サイトの説明や各ページでSEO対策欄のtitle[タイトル]やdescription[抜粋]で検索を試したワード(検索で狙っていきたいターゲットのワード。kyewords)が使用されているか。特に前の方に組み込めているか。
- 文字数が指定の文字数以内(サイト名やtitle[タイトル]は全角30文字以内、サイトの説明やdescription[抜粋]は全角100文字以内)になっているか。