お使いのWEBサイトにデータのダウンロード機能がない場合でも、テキストと画像のバックアップは各ページで「右クリック」→「ページを保存」で保存していくことができますが、全ページをまとめてバックアップしたい場合には、Website Explorerというサービスを使うと便利です（FunMakerとは関連のない外部のサービスです）。
これを使うとサイト内のテキストや画像をまとめてダウンロードできますよ。
https://www.vector.co.jp/download/file/winnt/net/fh726897.html
使い方は下記のサイトで詳しく書かれています。
https://freepc.jp/post-26471